Propósitos
del estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación
secundaria
En este escenario, el estudio de las
matemáticas en la educación secundaria es fundamental para la formación de los
estudiantes.
El estudio, la enseñanza y el aprendizaje de
las matemáticas en la educación secundaria persigue propósitos esencialmente
formativos que consisten en:
• Desarrollar habilidades
• Promover actitudes positivas
• Adquirir conocimientos matemáticos
Estos propósitos forman un todo en relación
dialéctica, es decir, que el avance o retroceso de uno de ellos repercute, de
alguna manera, en otro.
Aquí se han listado solamente con fines de
organización y no para señalar una jerarquía.
1. Desarrollar habilidades
Como se señala en el plan de estudios
vigente, con el estudio de las matemáticas en la educación secundaria se
pretende que los estudiantes desarrollen habilidades operatorias, de
comunicación y de descubrimiento, para que puedan aprender permanentemente y
con independencia, así como resolver problemas matemáticos de diversa índole.
Es frecuente que el término habilidad se
confunda con los de capacidad y destreza.
Para nuestros fines, hablamos de capacidades
cuando nos referimos a un conjunto de disposiciones de tipo genético que, una
vez desarrolladas por medio de la experiencia que produce el contacto con un
entorno culturalmente organizado, darán lugar a habilidades individuales
(Monereo, 1998).
Las habilidades son las posibles variaciones
individuales, en el marco de las capacidades, que pueden expresarse en
conductas en cualquier momento, porque
han sido desarrolladas por medio de su uso, y
que además pueden utilizarse o ponerse en juego, tanto consciente como
inconscientemente, de forma automática.
Por destreza nos referiremos a la agilidad
que pueden tener los estudiantes en la
aplicación de ciertas técnicas manuales. En
la educación secundaria se busca desarrollar, entre otras:
• La habilidad de calcular, que consiste en
establecer relaciones entre las cifras o términos de una operación o de una
ecuación para producir o verificar resultados.
• La habilidad de inferir, que se refiere a
la posibilidad de establecer relaciones entre los datos explícitos e implícitos
que aparecen en un texto, una figura geométrica, una tabla, gráfica o diagrama,
para resolver un problema.
• La habilidad de comunicar, que implica
utilizar la simbología y los conceptos matemáticos para interpretar y
transmitir información cualitativa y cuantitativa.
• La habilidad de medir, que se refiere a
establecer relaciones entre magnitudes para calcular longitudes, superficies,
volúmenes, masa, etcétera.
• La habilidad de imaginar, que implica el
trabajo mental de idear trazos, formas y transformaciones geométricas planas y
espaciales.
• La habilidad de estimar, que se refiere a
encontrar resultados aproximados de ciertas medidas, de operaciones, ecuaciones
y problemas.
• La habilidad de generalizar, que implica el
descubrir regularidades, reconocer patrones y formular procedimientos y
resultados.
• La habilidad para deducir, que se refiere a
establecer hipótesis y encadenar razonamientos para demostrar teoremas
sencillos.
2. Promover actitudes positivas
Los valores de las personas se expresan de
diversas maneras y por distintos medios; lo que hacemos, decimos, sentimos y
pensamos refleja de alguna manera los valores que hemos asumido en la vida,
estas expresiones se manifiestan por medio de las actitudes.
Por actitud entendemos la conducta que se
manifiesta de manera espontánea. En
este sentido nos interesa que los estudiantes
muestren interés ante las matemáticas, para ello, en y desde la clase de
matemáticas es necesario fomentar actitudes como:
• La colaboración, que implica asumir la
responsabilidad de un trabajo en equipo.
• El respeto al expresar ideas y escuchar las
de los demás.
• La investigación, que significa buscar y
verificar diferentes estrategias para resolver problemas.
• La perseverancia la entedemos como el
llevar a buen término el trabajo aun cuando los resultados no sean los óptimos.
• La autonomía al asumir la responsabilidad
de la validez de los procedimientos y resultados.
• Una sana autoestima, que implica reconocer
el valor del trabajo propio, para fortalecer la seguridad personal.
3. Adquirir conocimientos matemáticos
Por supuesto que la clase de matemáticas
tiene como tarea específica el estudio de la disciplina, pero no en el sentido
de formar pequeños matemáticos, sino de consolidar el proceso de formación
básica a fin de lograr una cultura matemática significativa y funcional, es
decir, que puedan usarla en las diversas actividades que realizan cotidianamente.
Los temas matemáticos que se estudian en la
educación secundaria se presentan en el Plan y programas de estudio. Educación
básica. Secundaria agrupados en cinco áreas:
• Aritmética
• Álgebra
• Geometría (en el tercer grado se agrega
trigonometría)
• Presentación y tratamiento de la
información
• Nociones de probabilidad
Estas áreas de contenido que a la vez son
ramas de la matemática, aglutinan y le dan cierta dosis de formalidad a los
ejes temáticos que se estudian en preescolar y primaria. Así, mientras en el
nivel de primaria hay un eje que se llama Los números, sus relaciones y sus
operaciones, en preescolar el estudio se circunscribe al estudio del número y
algunas relaciones aditivas y multiplicativas muy simples. Mientras que en la
educación secundaria Aritmética no sólo incluye a los números, sus relaciones y
sus operaciones sino también a los procesos de cambio.
Un ejemplo más es el de los ejes de Geometría
y medición de la educación primaria, cuyo estudio también se propone en
preescolar, pero limitado a ciertas relaciones espaciales, características
generales de figuras y cuerpos y escasas magnitudes muy ligadas a la vida de
los niños. Mientras que en la educación secundaria, todo ello se aglutina en el
área de Geometría, y trasciende al estudio de ciertas nociones de trigonometría.
Para el logro de estas metas, el Plan y
programas de estudio. Educación básica. Secundaria presenta un enfoque
didáctico.
Consolidar el proceso de estudio de las
matemáticas iniciado en la educación preescolar y primaria.
Cuando los estudiantes llegan a la educación
secundaria ya han logrado desarrollar ciertas habilidades, conocimientos y
actitudes, en el campo de las matemáticas; por ejemplo, han aprendido a
comunicar e interpretar, han explorado diversas situaciones con las operaciones
básicas, han utilizado las fracciones y los decimales; han estudiado algunas
propiedades de las figuras y cuerpos geométricos y han aprendido a organizar la
información usando y tablas y gráficas, entre otras cosas.
En la educación secundaria es necesario que
las actividades y problemas que se propongan consoliden el proceso de estudio
iniciado en preescolar y primaria, consideren el desarrollo intelectual de los
estudiantes, los procesos que siguen y las dificultades que enfrentan para
adquirir dichos conocimientos y, a su vez, enlacen las experiencias y
aprendizajes adquiridos en la vida cotidiana, y la forma en que han arribado a
ellos, con el estudio de los temas de matemáticas señalados en los programas de
estudio.
En toda la educación básica se mantiene el
mismo enfoque didáctico para el estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas, en el que la resolución de problemas juega un papel fundamental.
