Mostrando entradas con la etiqueta Francisco Lemus hernandez.. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta Francisco Lemus hernandez.. Mostrar todas las entradas

viernes, 27 de enero de 2017

El legado de Pitágoras

Pitágoras (en griego antiguo Πυθαγόρας; Samos, c. 569-Metaponto, c. 475 a. C.)1 fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría, la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Respecto a la música, sus conceptos de I, IV y V, fueron los pilares fundamentales en la armonización griega, y son los utilizados hoy en día. Es el fundador de la Escuela pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se ha conservado ningún escrito original de Pitágoras. Sus discípulos —los pitagóricos— invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado de lado mensurable o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la Escuela pitagórica


Los datos verificables sobre la vida de Pitágoras son escasos dado que no existen textos de su autoría ni biografías firmadas por contemporáneos.


Los primeros escritos detallados, que datan de entre 150 y 250 años después de su muerte, se basan en historias transmitidas de manera oral y muestran grandes diferencias entre sí. Asimismo, muchos mitos y leyendas se forjaron en torno a su persona, motivados probablemente por el mismo Pitágoras, pero también debido a la naturaleza de la doctrina pitagórica y sus seguidores: una confraternidad hermética, regida por símbolos místicos y costumbres esotéricas.

En los siglos posteriores a su muerte, las anécdotas sobre Pitágoras y sus hazañas se vigorizaron, alimentadas por esta falta de información directa, pero también gracias a la influencia de la escuela pitagórica misma. En el siglo I a.C., era común representarlo como un ser sobrenatural. Algunos tratados incluso fueron escritos en su nombre y el de otros pitagóricos,nota 1 y muchas fábulas e invenciones fueron recogidas y exageradas por algunos filósofos neoplatónicos y neopitagóricos.nota 

La más extensa, detallada e influyente obra sobre la vida de Pitágoras y su pensamiento data del siglo III d.C., es decir, unos 800 años después de su muerte. Diógenes Laercio (ca. 200-250) y Porfirio (ca. 234-305) escribieron dos Vidas de Pitágoras, y Jámblico (ca. 245-325) Sobre la vida pitagórica. Estas biografías son, con algunas excepciones,nota 3 las únicas fuentes disponibles. Pertenecen a una época en que la figura de Pitágoras era vista de modo distorsionado y se basan, a su vez, en fuentes extraviadas, algunas de las cuales son de marcada tendencia neopitagórica y deliberadamente orientadas a ensalzar a Pitágoras, presentándolo como el origen de toda la verdad filosófica, cuyas ideas habrían sido plagiadas por Platón, Aristóteles y todos los filósofos posteriores.

Diógenes es más objetivo, mientras que Porfirio y Jámblico guardan poco rigor histórico. Jámblico cita como fuentes las obras de Nicómaco y de Apolonio de Tiana, incluye algunos datos biográficos pero se centra más en el estilo de vida de los pitagóricos. Aristóteles habría escrito un trabajo aparte,4 pero no se conserva; sus discípulos Dicearco de Mesina, Aristóxeno y Heráclides Póntico son, así de tardíos como resultan, las mejores fuentes en que se basan Porfirio y Jámblico.

Las referencias encontradas en los Diálogos de Platón, se hallan situadas dentro de una estructura literaria que no pretende demasiada veracidad histórica. Las que se encuentran en Aristóteles, aparentemente más fidedignas, enmascaran una gran parte de reinterpretación. Ambos coinciden, sin embargo, en destacar la enorme influencia que tuvo Pitágoras.

Espero y sea de utilidad ya con esta me despido compañeros y maestro fue un gusto y placer haber tomado su clase saludos y espero verlos pronto.

El gran misterio de las Matemáticas - Documental

Navegando por la red me encontre este video esta muy emocionante algo largo pero si tienen chance y tiempo chequenlo compañeros ...


Espero les sirva saludos....

MATEMATICAS MODERNAS

EN EL SIGLO XIX

La historia matemática del siglo XIX es inmensamente rica y fecunda. Numerosas teorías nuevas aparecen y se completan trabajos comenzados anteriormente. Domina la cuestión del rigor, como se manifiesta en el «análisis matemático» con los trabajos de Cauchy y la suma de series (la cual reaparece a propósito de la geometría), teoría de funciones y particularmente sobre las bases del cálculo diferencial e integral al punto de desplazar las nociones de infinitamente pequeño que habían tenido notable éxito el siglo pasado. 

Más aún, el siglo marca el fin del amateurismo matemático: las matemáticas eran consideradas hasta entonces como obra de algunos particulares, en este siglo, se convierten en profesiones de vanguardia. El número de profesionales no deja de crecer y las matemáticas adquieren una importancia nunca antes vista.

 Las aplicaciones se desarrollan rápidamente en amplios dominios, haciendo creer que la ciencia todo lo puede; algunos sucesos así parecen atestiguarlo, como el descubrimiento de un nuevo planeta únicamente por el cálculo, o la explicación de la creación del sistema solar. El dominio de la física, ciencia experimental por excelencia, se ve completamente invadido por las matemáticas: el calor, la electricidad, el magnetismo, la mecánica de fluidos, la resistencia de materiales y la elasticidad, la cinética química, son todas matematizadas.

Durante el siglo XIX las matemáticas se vuelven más abstractas. El trabajo revolucionario de Carl Friedrich Gauss (1777–1855) en matemática pura, incluye la primera prueba satisfactoria del «teorema fundamental de la aritmética» y de la «ley de reciprocidad cuadrática», además de numerosas contribuciones en función matemática, variable compleja, geometría, convergencia de series,...

En este siglo se desarrollan dos formas de geometría no euclidiana, en las que el postulado de las paralelas de la geometría euclídea ya no es válido. El matemático ruso Nikolai Ivanovich Lobachevsky y su rival, el matemático húngaro János Bolyai, independientemente definen y estudian la geometría hiperbólica. La geometría elíptica fue desarrollada más tarde por el matemático alemán Bernhard Riemann, quien también introduce el concepto de variedad (matemática) (y la hoy llamada Geometría de Riemann).

En álgebra abstracta, Hermann Grassmann da una primera versión de espacio vectorial. George Boole divisa un álgebra que utiliza únicamente los números 0 y 1, la hoy conocida como Álgebra de Boole, que es el punto de partida de la lógica matemática y que tiene importantes aplicaciones en ciencias de la computación.

Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann y Karl Weierstrass reformularon el cálculo de manera más rigurosa.

El rápido crecimiento de la matemática provoca una crisis derivada de la necesidad de revisar todos sus fundamentos para obtenerlos de forma rigurosa a partir de estructuras algebraicas y topológicas.69 A finales del siglo XIX nace la matemática actual con las obras de Dedekind y Kronecker.70

HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

Resultado de imagen para matematicas
Añadir leyenda

La historia de las matemáticas es el área de estudio de investigaciones sobre los orígenes de descubrimientos en matemáticas, de los métodos de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados. El surgimiento de la matemática en la historia humana está estrechamente relacionado con el desarrollo del concepto de número, proceso que ocurrió de manera muy gradual en las comunidades humanas primitivas. Aunque disponían de una cierta capacidad de estimar tamaños y magnitudes, no poseían inicialmente una noción de número. Así, los números más allá de dos o tres, no tenían nombre, de modo que utilizaban alguna expresión equivalente a "muchos" para referirse a un conjunto mayor.


El siguiente paso en este desarrollo es la aparición de algo cercano a un concepto de número, aunque muy incipiente, todavía no como entidad abstracta, sino como propiedad o atributo de un conjunto concreto.1 Más adelante, el avance en la complejidad de la estructura social y sus relaciones se fue reflejando en el desarrollo de la matemática. Los problemas a resolver se hicieron más difíciles y ya no bastaba, como en las comunidades primitivas, con solo contar cosas y comunicar a otros la cardinalidad del conjunto contado, sino que llegó a ser crucial contar conjuntos cada vez mayores, cuantificar el tiempo, operar con fechas, posibilitar el cálculo de equivalencias para el trueque. Es el momento del surgimiento de los nombres y símbolos numéricos.

Resultado de imagen para matematicas

Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz solo en unos pocos escenarios. Los textos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de barro Plimpton 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.). En todos estos textos se menciona el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.

Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.

Resultado de imagen para matematicas

Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia.

La matemática en el islam medieval, a su vez, desarrolló y extendió las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media. Desde el renacimiento italiano, en el siglo XV, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, han ido creciendo exponencialmente hasta el día de hoy.

jueves, 26 de enero de 2017

Por qué Nos Cuesta Aprender Matemáticas?

Este video nos dará una visión mas clara de por que a algunos se les facilitan mas las matemáticas y a otro se les da mas fácilmente .... pudo ser una buena estimulacion temprana saquemos nuestras conclusiones....

espero y les sirva compañeros...

Que hora son....

Me encontre esta imagen en el internet y se me hizo interesante ver como mediante una ecuación o formula podemos obtener un numero entero todo es cuestión de ver un poco mas aya de lo que estamos acostumbrados a ver y si no creen .. saquen las calculadoras-


Se denomina reloj al instrumento capaz de medir el tiempo natural . Fundamentalmente permite conocer la hora actual, aunque puede tener otras funciones, como medir la duración de un suceso o activar una señal en cierta hora específica.
Los relojes se utilizan desde la antigüedad y a medida que ha ido evolucionando la tecnología de su fabricación han ido apareciendo nuevos modelos con mayor precisión, mejores prestaciones y presentación y menor coste de fabricación. Es uno de los instrumentos más populares, ya que prácticamente muchas personas disponen de uno o varios relojes, principalmente de pulsera, de manera que en muchos hogares puede haber varios relojes, muchos electrodomésticos los incorporan en forma de relojes digitales y en cada computadora hay un reloj.


lunes, 23 de enero de 2017

EL TRIANGULO DE PASCAL

El triángulo de Pascal

Una de las pautas de números más interesantes el es triángulo de Pascal (llamado así en honor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés).

Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo.

Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1".

(Aquí está remarcado que 1+3 = 4)

Diagonales

La primera diagonal es, claro, sólo "unos", y la siguiente son todos los números consecutivamente (1,2,3, etc.)
La tercera diagonal son los números triangulares
(La cuarta diagonal, que no hemos remarcado, son los números tetraédricos.)

Sucesión de Fibonacci

Prueba esto: empieza con un 1 de la izquierda, da un paso arriba y uno al lado, suma los cuadrados donde caigas (como en el dibujo)... las sumas que salen son la sucesión de Fibonacci.

(La sucesión de Fibonacci se hace sumando dos números para conseguir el siguiente, por ejemplo 3+5=8, después 5+8=13, etc.)


La fórmula para ser un crack de las matemáticas


veamos el siguiente vídeo ..


La manera en la que nos han dado las matemáticas desde la primaria no pudo ser la mejor ya que el maestro no estaba muy calificado para ello a continuación el siguiente video nos explicara un poco mas como dar clases mas amenas y divertidas para que nuestros alumnos no vean aburridas las clases de matemáticas....

espero les sirva compañeros.

domingo, 22 de enero de 2017

La habitación de Fermat

hola compañeros buscando por la red me encontré esta película muy entretenida si tienen un fin de semana libre chequela...


Llena de acertijos matemáticos retos contra reloj nos ara recordad lo que nos espera en el verano ...
No tanto isa pero es parecido al ceuja...
saludos compañeros espero verlos pronto,,,,

sábado, 21 de enero de 2017

Para Qué Sirven las Matemáticas

Esta es una pregunta que todos nuestro alumnos en algún momento de as clases nos han preguntado o preguntaran .....
para ello trataremos de dar una de las muchas respuestas que existen, Pero ¿para qué sirven las matemáticas? Para empezar, sin ellas, cientos de objetos que usas en tu vida diaria no existirían. Es el caso de los teléfonos móviles, las cámaras digitales, los cajeros automáticos, Internet, los ordenadores, el buscador de Google y un largo etcétera.
Sin embargo, es posible que aún así te preguntes si las Matemáticas son realmente imprescindibles para todo el mundo, o si lo son solo para aquellos que desarrollan y diseñan estos aparatos. A continuación te contamos para qué sirven las matemáticas en tu vida diaria.
Matemáticas en la Vida Cotidiana #1: Programación
Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como WordPress o Blogger que hacen que esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales.

Matemáticas en la Vida Cotidiana #2: Operaciones Bancarias
Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas, más probabilidades tendrás de hacer lo correcto con tu dinero. Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones.
Matemáticas en la Vida Cotidiana #3: Probabilidades
La estadística suele ser una de las ramas de las matemáticas más usadas. Todos calculamos probabilidades en nuestra vida cotidiana. Probabilidades de ser admitidos en la universidad, de acertar, de ganar la lotería, etc. Además, si te gusta jugar al póker, a la ruleta o a otros juegos de azar, ¡más te vale saber algo de estadística!
Matemáticas en la Vida Cotidiana #4: Diseño de escenarios
La estadística juega un papel fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, la progresión matemática es el elemento principal.
Matemáticas en la Vida Cotidiana #5: Música
¿Sueñas con ser un músico conocido? Quizás te interese saber que algunos de los músicos más famosos de todos los tiempos, como Mozart o Bach, utilizaron elementos matemáticos en sus obras, relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Más adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente la geometría. Esto demuestra la conexión entre música y matemáticas.
las matemáticas están en todas partes y su utilidad es muy variada solo hay que darles el enfoque y buscar casos prácticos que nuestros alumnos comprendan al principio nos dirán que tanta (x y y) para que pero poco a poco les aremos saber que es parte de su desarrollo integral y poniendo casos prácticos iremos solucionando sus dudas. 

jueves, 20 de octubre de 2016

UTILIDAD DE LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA DIARIA


Es curioso, pero nunca me había hecho esta pregunta, quizás porque las matemáticas nos acompañan en todo momento. Nos acercamos a ella cuando comenzamos en el colegio, en mi época con 4 años. A partir de ese momento nos enseñan los números, a contar, a realizar operaciones simples, como sumar o restar, a resolver problemas que no parecen tener solución, entre otras tantas enseñanzas. Pero lo cierto es que las matemáticas no nos abandonan.

Son muchos los momentos del día en los que hacemos uso de las matemáticas sin darnos cuenta, como por ejemplo:

En el hogar: cuando se distribuye el sueldo para hacer frente a los gastos del mes, al realizar las compras, para preparar una receta de cocina, o incluso para repartir una tarta.


En el ocio: al realizar un deporte como el fútbol, que se juega en un campo rectangular, dividido por líneas que determinan las zonas de juego, con un número establecido de jugadores y, con unas medidas que hay que respetar.

En las inversiones: como cuando nos decidimos a comprar una vivienda, con esa hipoteca, que a todos nos pesa; con esos intereses, y tantos años por delante para pagar.

En nuestra organización: se respetan horarios,  se tiene en cuenta las distancias que hay que recorrer y el tiempo que se tarda en llegar.

En el cuidado personal y de la salud: nos interesamos por la cantidad de alimentos que tenemos que tomar para controlar nuestro peso, o cuando compramos en la farmacia la caja de pastillas que nos ha recetado el médico, que además de curarnos, esperamos que nos llegue para completar el tratamiento prescrito, por lo que nos preguntamos si con una sola caja tendremos suficiente, así que de inmediato realizamos el cálculo mental y pensamos, ¡BIEN!, no tendré que ir al médico a pedirle otra receta.

En las nuevas tecnologías: teléfonos, móviles, Internet, cajeros automáticos, calefacción, etc., aunque no tengamos claro cuando intervienen, también están presente.

Y en el trabajo, como nos vamos a olvidar de las matemáticas, si nos traen de cabeza, aunque utilicemos otro nombre, al menos en mi caso. Ahora, con los nuevos sistemas de calidad, cuando queremos ver el resultado de la empresa acudimos a los indicadores, que son operaciones matemáticas que se han definido con antelación para hacer un seguimiento muy preciso de la empresa.

Bueno, después de este repaso creo nadie tendrá que volver a recordarme la importancia de las matemáticas que si hacemos inca pie en nuestros alumnos las comprenderán y las entenderán mejor.

LA SUMA DE GAUSS

Encontré este video compañeros espero les sirva es muy interesante chequenlo.

La suma gaussiana es un tipo particular de suma finita de raíces de la unidad, usualmente
donde la suma es sobre los elementos r de algún anillo conmutativo finito R, ψ(r) es un homomorfismo de grupos del grupo aditivo R+ sobre el círculo unitario, y χ(r) es un homomorfismo de grupo del grupo unitario R× dentro del círculo, extendido a r no unitario, donde éste toma el valor de 0. Las sumas gaussianas son los análogos para campos finitos de la función gamma.
Tales sumas están muy presentes en teoría de números. Éstas se utilizan, por ejemplo, en las ecuaciones funcionales de las funciones L de Dirichlet, donde para un carácter de Dirichlet χ la ecuación que relaciona L(s, χ) y L(1 − s, χ*) implica al factor

Los números irracionales

Los pitagóricos creían que todas las magnitudes que existían eran conmensurables; es decir, que dadas dos magnitudes cualesquiera había una unidad común que medía a cada una de ellas un número entero de veces. Esto es lo mismo que decir que dados dos segmentos, la longitud de uno de ellos debía ser igual que la del otro multiplicada por un número racional. 

Los números irracionales no eran conocidos y, más todavía, según las teorías de aquella época no podían existir. Así que cuando se intento medir la diagonal de un cuadrado de radio 1, se llegó a algo sorprendente. Utilizando el teorema de Pitágoras, llegamos a que la diagonal d del cuadrado es tal que d2=2. Como d tiene que poder expresarse como a/b entonces d2=2=a2/b2. Multiplicando por b2 obtenemos que a2=2b2. Descomponiendo a y b en factores primos y sustituyendo en a2=2b2, observamos que el número de factores 2 en el miembro de la izquierda es par, mientras que en el miembro de la derecha es impar.

 Esto contradice el teorema fundamental de la aritmética, que afirma que la descomposición en factores primos de un número es única. Concluimos entonces que d no puede ser racional. Este hecho representó un duro golpe para los pitagóricos ya que echaba por tierra una de sus creencias más firmes. 


Además muchos de sus resultados estaban basados en el hecho de que cualquier par de magnitudes eran conmensurables. Más tarde esos mismos resultados serían demostrados por otros matemáticos siguiendo caminos alternativos