LA SUMA DE GAUSS

Encontré este video compañeros espero les sirva es muy interesante chequenlo.

La suma gaussiana es un tipo particular de suma finita de raíces de la unidad, usualmente

${\displaystyle G(\chi ):=G(\chi ,\psi )=\sum \chi (r)\cdot \psi (r)}$

donde la suma es sobre los elementos r de algún anillo conmutativo finito R, ψ(r) es un homomorfismo de grupos del grupo aditivo R⁺ sobre el círculo unitario, y χ(r) es un homomorfismo de grupo del grupo unitario R^× dentro del círculo, extendido a r no unitario, donde éste toma el valor de 0. Las sumas gaussianas son los análogos para campos finitos de la función gamma.

Tales sumas están muy presentes en teoría de números. Éstas se utilizan, por ejemplo, en las ecuaciones funcionales de las funciones L de Dirichlet, donde para un carácter de Dirichlet χ la ecuación que relaciona L(s, χ) y L(1 − s, χ*) implica al factor