Representación gráfica y analítica de las fracciones

Suele utilizarse la figura geométrica (que representa la unidad) seccionada en una cantidad de partes iguales para mostrar el denominador, y se colorean (u omiten) las que se toman para distinguir la cantidad que indica el numerador.

• Notación y convenciones:
  • En una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
  • Una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o ${\displaystyle -{\dfrac {3}{4}}}$, pero no 3/-4);
  • Una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ${\displaystyle a/b\ =a\cdot 1/b\ }$; si tanto a como b son números negativos ${\displaystyle (-a/-b)}$, el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
  • Toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».

La expresión genérica ${\displaystyle a/b}$ representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ${\displaystyle \neq 0}$); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).
Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, o de razón, su expansión decimal será infinita no-periódica, como por ejemplo el número π, el número e, el número áureo y algunas raíces cuadradas y cúbicas.