EL AULA

El ambiente de estudio en el aula

Como ya se ha dicho, los estudiantes no deberán ser meros receptores pasivos de las explicaciones del profesor, o solamente ejercitarse en la aplicación de las técnicas y procedimientos convencionales, es necesario ceder el papel protagónico de la clase a los estudiantes. Se pretende que el profesor seleccione y plantee problemas de acuerdo con los propósitos y deje que los estudiantes los resuelvan sin indicarles caminos preestablecidos; ante un problema, los estudiantes deberán aprender a expresar sus ideas, a explicar a sus compañeros cómo lograron resolverlo, a discutir defendiendo sus estrategias de resolución, así como a reconocer sus errores.

La clase de matemáticas debe ser un espacio de libertad con responsabilidad, el cual depende en gran medida del profesor. Las actividades en clase deberán realizarse en un ambiente estimulante, de colaboración y respeto mutuo, donde los estudiantes tengan la oportunidad de expresar su pensamiento, comunicar y discutir sus ideas, sin temores, al mismo tiempo que se apropian gradualmente del vocabulario y de los medios de expresión que proporcionan las matemáticas, por ejemplo, el uso de símbolos y los diversos modos de representación gráfica o en tablas.

La comunicación de ideas, tanto en forma oral como escrita, juega un papel importante en el aprendizaje de las matemáticas porque exige de los estudiantes una comprensión más profunda de los conceptos y principios involucrados, al mismo tiempo que el profesor conoce el razonamiento que siguen los estudiantes para resolver un problema, lo que le permite determinar las actividades que refuercen el estudio de algún contenido o proponer situaciones para favorecer la adquisición de nuevos conocimientos y continuar el proceso de estudio.

El profesor debe ser muy respetuoso con los estudiantes en todos los sentidos, escuchando atentamente a todos por igual, y promoviendo la mayor participación posible, así como el respeto entre ellos mismos.

La forma en que el profesor trata a los estudiantes, la forma en que se dirige a ellos, les dejará, ciertamente, una profunda huella.

En algunos momentos el estudio que se desarrolla durante la clase de matemáticas requerirá del movimiento de los estudiantes dentro o fuera del aula, por ejemplo, al trabajar en equipos, o al desarrollar alguna actividad en la que se requiera desplazarse. También es muy natural el ruido provocado por las interacciones de los alumnos. El profesor no debe preocuparse tanto por mantener una disciplina rígida que no permita la participación de sus alumnos.

El tipo de situaciones problemáticas propuesto

Para seleccionar un problema y plantearlo en la clase es necesario que el profesor  tenga claro qué propósito se persigue; que haya resuelto el problema antes de plantearlo a los estudiantes, haga las adecuaciones que considere convenientes, prevea el material que utilizarán y la forma en que organizará al grupo.

Es común escuchar que para el estudio de las matemáticas se debe recurrir a problemas de la vida cotidiana, con el fin de despertar el interés de los estudiantes y que perciban la utilidad de las matemáticas. Si bien esto es cierto, no hay que olvidar que existen otras situaciones divertidas e interesantes que también se pueden aprovechar para que los alumnos construyan y avancen en sus conocimientos, por ejemplo, los juegos matemáticos; situaciones asociadas con la fantasía, y los problemas puramente numéricos, algebraicos o geométricos.

Enfrentar a los estudiantes a un problema de la vida cotidiana no resulta del todo fácil, porque se puede plantear problemas muy sencillos y limitados o muy complejos, que al final de cuentas resolverá el profesor; en otras ocasiones los problemas propuestos contienen muchas variables que se discriminan, convirtiendo las situaciones reales en ficticias.

En los siguientes capítulos de este libro, el profesor encontrará una gran cantidad de problemas en contextos muy variados. La mayoría de estos problemas fue diseñada para los alumnos. En la Secuencia y organización de contenidos. Matemáticas. Educación secundaria estos problemas son ubicados en los distintos temas para cada uno de los grados escolares.

Conviene que el profesor varíe la presentación de los problemas. Puede, por ejemplo, mostrar ilustraciones a partir de las cuales se formulen preguntas, también puede plantear problemas a partir de situaciones presentadas en los vídeos de apoyo, El Mundo de las Matemáticas y Resuélvelo, que se encuentran en las videotecas de todas las escuelas secundarias.

Algunas veces, la actividad puede consistir en que los estudiantes elaboren preguntas que se resuelvan con la información contenida en un texto o en una ilustración; otras veces, el profesor puede plantear problemas a partir de la manipulación de material concreto, con el uso de la calculadora o utilizando ciertos programas (software) en la computadora.

Se recomienda que el profesor proponga ocasionalmente algunos problemas que tengan diferentes respuestas correctas, a fin de que los estudiantes valoren las  variantes que ocasionan esta diversidad de resultados y que no piensen que todos los problemas tienen solamente una solución.