FUNCIONES CUADRÁTICAS EN ÁREAS Y PERÍMETROS

El perímetro del rectángulo que se muestra mide 20 cm y uno de los lados tiene una longitud k cm:

                                                                    k

1.-Escribe una expresion algebraica que represente la medida del otro lado del rectángulo en función del perímetro y de k.

• En este caso, ¿que significa k?
• ¿Cuantos valores puede tener k? ¿El valor de k puede ser cero? 
• ¿Se puede afirmar que k representa una variable?

2.- Determina una expresion algebraica para obtener el área del rectángulo en función de la medida del perímetro y del lado k.

• ¿La expresion algebraica anterior es una ecuación cuadrática? ¿Por que?
• En la ecuación establecida, ¿cuál es la variable independiente y cuál la dependiente?

3.- Si la longitud del lado k es de 8cm, ¿cual es la medida de su área?

4.-Usa la expresion algebraica que modela el problema para completar la tabla.

Longitud de k (cm)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Longitud del lado, en función de k y del perímetro
Área

• Conforme aumenta la longitud del lado k, ¿qué sucede con la medida escrita en función de k y del perímetro?
• ¿Qué sucede cuando el lado k mide 10 cm o más?
• Considera el uso de números decimales hasta decimos. ¿Cuál es el mínimo y máximo valor que puede adquirir k?
• ¿Cuál es la mayor área posible de un rectángulo con ese perímetro?
• ¿Qué patrones identificas entre los datos de la tabla?