viernes, 14 de octubre de 2016

El número de oro en la música: en busca de la canción perfecta

La forma más habitual de aplicar la sección áurea a una pieza musical es la de buscar un punto culminante, de máxima tensión, o un fuerte contraste, rítmico, melódico o armónico, justo en el punto en el que se situaría el número áureo con respecto a la duración total de la pieza. De esta manera, si por ejemplo tenemos una obra que dura 4 minutos (240 segundos) y sabemos que la sección más larga debe corresponder al 61,8% de la duración total – el 38,2% restante es para la sección más corta-, el punto Phi lo podemos calcular de la siguiente forma: 240×0,618=148,32. Por tanto, el momento culminante quedaría en el minuto 2 y 47 segundos.
Muy bien, y entonces, ¿en qué obras podemos encontrar esta “divina” proporción? 
Mozart: sonata para piano nº 1 en Do mayor, primer movimiento
Si la música de Mozart es ya de por sí un ejemplo de música equilibrada y elegante sin la necesidad de recurrir a fórmulas mágicas, el matemático John F. Putz ha descubierto que, en el primer movimiento de la sonata nº1 en Do mayor K.279, la sección áurea está presente de la siguiente manera: el movimiento consta de 100 compases y se divide en dos secciones; la primera sección (la que corresponde a la exposición) dura exactamente 38 compases y la segunda sección (desarrollo y reexposición) dura 62.











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