Aritmética
Este artículo trata sobre la
aritmética elemental. Para otros usos de este término, véase teoría de números.
La aritmética (del lat. arithmetĭcus,
y este del gr. ἀριθμητικός,1 ἀριθμός —número—)
es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y
las operaciones elementales hechas con ellos: adición, resta, multiplicación y división.
Al igual que
en otras áreas de la Matemática, como el álgebra o
la geometría,
el sentido de la «Aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo
desarrollo de las ciencias. Originalmente, la Aritmética se desarrolló de
manera formal en la antigua Grecia, con el refinamiento del rigor
matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas
disciplinas de las «Ciencias Naturales.En
la actualidad, puede referirse a la Aritmética Elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica también
al conjunto que reúne el cálculo Aritmético y las Operaciones
Matemáticas, específicamente, las cuatro Operaciones Básicas aplicadas
ya sea a números (números naturales, números enteros, números fraccionarios,
números decimales, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices,
operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética,3 mejor
conocida como teoría de números.
E de n y b. Cuando
un exponente es cero, la correspondiente potencia es usualmente omitida del
término. Por ejemplo
Operaciones
Aritméticas
Las cuatro operaciones básicas (o elementales)
de la aritmética son:
- · Adición
- · Resta
- · Multiplicación
- · División
En el sentido de la definición propuesta, el sustantivo
«aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse
simplemente como «matemática», la distinción comienza a precisarse con la
introducción del álgebra y la consiguiente implementación de
"letras" para representar "variables" e "incógnitas",
así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como
conmutatividad, asociatividad o distributividad, que son propias del Álgebra Elemental.
De manera más general, el cómputo numérico incluye,
además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias,
la factorización, el cálculo de
potencias y la extracción de raíces.6 En
este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones
realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente, sino que
pueden ser decimales, racionales,reales, etc., o incluso objetos matemáticos
con características completamente diferentes. El término «aritmética» es
utilizado también como adjetivo, como por ejemplo en una progresión aritmética
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