REFRESCOS

Propósitos del estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria

En este escenario, el estudio de las matemáticas en la educación secundaria es fundamental para la formación de los estudiantes.

El estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria persigue propósitos esencialmente formativos que consisten en:

• Desarrollar habilidades

• Promover actitudes positivas

• Adquirir conocimientos matemáticos

Estos propósitos forman un todo en relación dialéctica, es decir, que el avance o retroceso de uno de ellos repercute, de alguna manera, en otro.

Aquí se han listado solamente con fines de organización y no para señalar una jerarquía.

1. Desarrollar habilidades

Como se señala en el plan de estudios vigente, con el estudio de las matemáticas en la educación secundaria se pretende que los estudiantes desarrollen habilidades operatorias, de comunicación y de descubrimiento, para que puedan aprender permanentemente y con independencia, así como resolver problemas matemáticos de diversa índole.

Es frecuente que el término habilidad se confunda con los de capacidad y destreza.

Para nuestros fines, hablamos de capacidades cuando nos referimos a un conjunto de disposiciones de tipo genético que, una vez desarrolladas por medio de la experiencia que produce el contacto con un entorno culturalmente organizado, darán lugar a habilidades individuales (Monereo, 1998).

Las habilidades son las posibles variaciones individuales, en el marco de las capacidades, que pueden expresarse en conductas en cualquier momento, porque

han sido desarrolladas por medio de su uso, y que además pueden utilizarse o ponerse en juego, tanto consciente como inconscientemente, de forma automática.

Por destreza nos referiremos a la agilidad que pueden tener los estudiantes en la

aplicación de ciertas técnicas manuales. En la educación secundaria se busca desarrollar, entre otras:

• La habilidad de calcular, que consiste en establecer relaciones entre las cifras o términos de una operación o de una ecuación para producir o verificar resultados.

• La habilidad de inferir, que se refiere a la posibilidad de establecer relaciones entre los datos explícitos e implícitos que aparecen en un texto, una figura geométrica, una tabla, gráfica o diagrama, para resolver un problema.

• La habilidad de comunicar, que implica utilizar la simbología y los conceptos matemáticos para interpretar y transmitir información cualitativa y cuantitativa.

• La habilidad de medir, que se refiere a establecer relaciones entre magnitudes para calcular longitudes, superficies, volúmenes, masa, etcétera.

• La habilidad de imaginar, que implica el trabajo mental de idear trazos, formas y transformaciones geométricas planas y espaciales.

• La habilidad de estimar, que se refiere a encontrar resultados aproximados de ciertas medidas, de operaciones, ecuaciones y problemas.

• La habilidad de generalizar, que implica el descubrir regularidades, reconocer patrones y formular procedimientos y resultados.

• La habilidad para deducir, que se refiere a establecer hipótesis y encadenar razonamientos para demostrar teoremas sencillos.

2. Promover actitudes positivas

Los valores de las personas se expresan de diversas maneras y por distintos medios; lo que hacemos, decimos, sentimos y pensamos refleja de alguna manera los valores que hemos asumido en la vida, estas expresiones se manifiestan por medio de las actitudes.

Por actitud entendemos la conducta que se manifiesta de manera espontánea. En

este sentido nos interesa que los estudiantes muestren interés ante las matemáticas, para ello, en y desde la clase de matemáticas es necesario fomentar actitudes como:

• La colaboración, que implica asumir la responsabilidad de un trabajo en equipo.

• El respeto al expresar ideas y escuchar las de los demás.

• La investigación, que significa buscar y verificar diferentes estrategias para resolver problemas.

• La perseverancia la entedemos como el llevar a buen término el trabajo aun cuando los resultados no sean los óptimos.

• La autonomía al asumir la responsabilidad de la validez de los procedimientos y resultados.

• Una sana autoestima, que implica reconocer el valor del trabajo propio, para fortalecer la seguridad personal.

3. Adquirir conocimientos matemáticos

Por supuesto que la clase de matemáticas tiene como tarea específica el estudio de la disciplina, pero no en el sentido de formar pequeños matemáticos, sino de consolidar el proceso de formación básica a fin de lograr una cultura matemática significativa y funcional, es decir, que puedan usarla en las diversas actividades que realizan cotidianamente.

Los temas matemáticos que se estudian en la educación secundaria se presentan en el Plan y programas de estudio. Educación básica. Secundaria agrupados en cinco áreas:

• Aritmética

• Álgebra

• Geometría (en el tercer grado se agrega trigonometría)

• Presentación y tratamiento de la información

• Nociones de probabilidad

Estas áreas de contenido que a la vez son ramas de la matemática, aglutinan y le dan cierta dosis de formalidad a los ejes temáticos que se estudian en preescolar y primaria. Así, mientras en el nivel de primaria hay un eje que se llama Los números, sus relaciones y sus operaciones, en preescolar el estudio se circunscribe al estudio del número y algunas relaciones aditivas y multiplicativas muy simples. Mientras que en la educación secundaria Aritmética no sólo incluye a los números, sus relaciones y sus operaciones sino también a los procesos de cambio.

Un ejemplo más es el de los ejes de Geometría y medición de la educación primaria, cuyo estudio también se propone en preescolar, pero limitado a ciertas relaciones espaciales, características generales de figuras y cuerpos y escasas magnitudes muy ligadas a la vida de los niños. Mientras que en la educación secundaria, todo ello se aglutina en el área de Geometría, y trasciende al estudio de ciertas nociones de trigonometría.

Para el logro de estas metas, el Plan y programas de estudio. Educación básica. Secundaria presenta un enfoque didáctico.

Consolidar el proceso de estudio de las matemáticas iniciado en la educación preescolar y primaria.

Cuando los estudiantes llegan a la educación secundaria ya han logrado desarrollar ciertas habilidades, conocimientos y actitudes, en el campo de las matemáticas; por ejemplo, han aprendido a comunicar e interpretar, han explorado diversas situaciones con las operaciones básicas, han utilizado las fracciones y los decimales; han estudiado algunas propiedades de las figuras y cuerpos geométricos y han aprendido a organizar la información usando y tablas y gráficas, entre otras cosas.

En la educación secundaria es necesario que las actividades y problemas que se propongan consoliden el proceso de estudio iniciado en preescolar y primaria, consideren el desarrollo intelectual de los estudiantes, los procesos que siguen y las dificultades que enfrentan para adquirir dichos conocimientos y, a su vez, enlacen las experiencias y aprendizajes adquiridos en la vida cotidiana, y la forma en que han arribado a ellos, con el estudio de los temas de matemáticas señalados en los programas de estudio.

En toda la educación básica se mantiene el mismo enfoque didáctico para el estudio, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, en el que la resolución de problemas juega un papel fundamental.